科目：高中數學 來源：2010年高考試題（上海秋季）解析版（理） 題型：解答題
[番茄花園1] 本題共有3個小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分5分，第3小題滿分10分。
若實數
、
、
滿足
，則稱比遠離.
（1）若
比1遠離0，求的取值范圍；
（2）對任意兩個不相等的正數
、
，證明：
比
遠離
；
（3）已知函數
的定義域
.任取
，等于
和
中遠離0的那個值.寫出函數的解析式，并指出它的基本性質（結論不要求證明）.
23本題共有3個小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分6分，第3小題滿分9分.
已知橢圓
的方程為
，點P的坐標為（-a，b）.
（1）若直角坐標平面上的點M、A(0,-b)，B(a，0)滿足
,求點
的坐標；
（2）設直線
交橢圓于
、
兩點，交直線
于點
.若
，證明：為
的中點；
（3）對于橢圓上的點Q（a cosθ，b sinθ）（0＜θ＜π），如果橢圓上存在不同的兩個交點
、
滿足
,寫出求作點、的步驟，并求出使、存在的θ的取值范圍.
[番茄花園1]22.
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已知m＞1，直線
，
，
分別為橢圓
的左、右焦點. 
過右焦點
時，求直線
兩點，
，
的重心分別為
.若原點
在以線段
為直徑的圓內，求實數
的取值范圍. 
的右焦點
，其右準線與
軸的交點為A，在橢圓上存在點P滿足線段AP的垂直平分線過點
（B）
（C） 
（D）
的兩個焦點分別為
，過點
的直線與橢圓相交與
兩點，且
。
上有一點
在
的外接圓上，求
的值。