Question

一個盒子中裝有大小相同的2個紅球和n個白球，從中任取2個球．
（Ⅰ）若n=5，求取到的2個球恰好是一個紅球和一個白球的概率；
（Ⅱ）若取到的2個球中至少有1個紅球的概率為

3

5

，求n．

Answer 1

（Ⅰ）記“取到的2個球恰好是一個紅球和一個白球”為事件A．…（1分）
∴P(A)=

C 12 • C 15

C 27

=

10

21

…（4分）
（Ⅱ）記“取到的2個球中至少有1個紅球”為事件B，…（5分）
由題意，得P(B)=1-P(

.

B

)=1-

C 2n

C 2n+2

=

3

5

…（8分）
化簡得3n²-11n-4=0，…（9分）
解得n=4，或n=-

1

3

（舍去），…（10分）
故n=4．…（11分）
答：（1）若n=5，取到的2個球恰好是一個紅球和一個白球的概率為

10

21

；
（2）n=4．…（12分）