Question

已知一個函數的解析式為y=x²，它的值域為[1，4]，則這樣的函數的個數為

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   4個
4. D.
   無數個

Answer 1

D
分析：由函數的定義和圖象，即可確定滿足題意的函數的個數
解答：∵滿足題意的一個函數y=x²的值域為[1，4]
即：1≤x²≤4
∴-2≤x≤-1或1≤x≤2
∴函數的定義域為[-2，-1]∪[1，2]
∴根據函數的定義在[-2，-1]∪[1，2]內，可以畫無數個函數圖象使得值域為[1，4]
∴滿足題意的函數有無數個
故選D
點評：本題考查函數的定義域值域和定義，以及用函數圖象體現自變量與因變量的對應關系．屬簡單題