Question

下列說法中，正確的是（　�。�

• A、對任意x∈R，都有3^x＞2^x
• B、y=（

  3

  ）^-x是R上的增函數；
• C、若x∈R且x≠0，則log₂x²=2log₂x
• D、在同一坐標系中，y=2^x與y=log₂x的圖象關于直線y=x對稱

Answer 1

分析：由x＜0，判斷A和C不成立；由y=（

3

）^-x是R上的減函數，判斷B不成立；指數函數和對數函數互為反函數，故D成立．

解答：解：當x＜0時，3^x＜2^x，故A不成立；
y=（

3

）^-x=(

3

3

)x是R上的減函數，故B不成立；
當x＜0時，2log₂x不存在，故C不成立．
指數函數和對數函數互為反函數，故D成立．
故選D．

點評：本題考查對數的性質和應用，解題時要認真審題，仔細解答．