Question

（2013•泉州模擬）對于30個互異的實數，可以排成m行n列的矩形數陣，右圖所示的5行6列的矩形數陣就是其中之一．
將30個互異的實數排成m行n列的矩形數陣后，把每行中最大的數選出，記為a₁，a₂，…a_m，并設其中最小的數為a；把每列中最小的數選出，記為b₁，b₂，…b_n，并設其中最大的數為b．
兩位同學通過各自的探究，分別得出兩個結論如下：
①a和b必相等；        ②a和b可能相等；
③a可能大于b；        ④b可能大于a．
以上四個結論中，正確結論的序號是

②③

（請寫出所有正確結論的序號）．

Answer 1

分析：不妨如右圖所示的5行6列的矩形數陣，則由題意可得a的最小值為6，最大為30；而b的最小值為6，最大為26，且在同一個5行6列的矩形數陣中，一定有a≥b，由此可得結論．

解答：解：不妨假設m行n列的矩形數陣，為右圖所示的5行6列的矩形數陣，
則由題意可得a的最小值為6，最大為30；
而b的最小值為6，最大為26，且在同一個5行6列的矩形數陣中，一定有a≥b，
故②③正確，而①④不正確，
故答案為 ②③．

點評：本題主要考查分析法與綜合法，判斷ab的范圍，是解題的關鍵，屬于中檔題．