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設△ABC的三內角的對邊長分別為a、b、c，已知a、b、c成等比數列，且

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，求函數的值域.

 

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】本試題主要是考查了解三角形和三角函數性質的運用。

（1）、因為a、b、c成等比數列以及正弦定理得到角B的值。

（2）根據三角函數中兩角差的三角函數公式，得到關于x的單一函數，然后借助于值域得到結論。

解:（Ⅰ）因為a、b、c成等比數列，則.由正弦定理得.

又，所以.因為sinB＞0，則.              

因為B∈(0，π)，所以B＝或.

又，則或，即b不是△ABC的最大邊，故.  6分

（Ⅱ）因為，則

.    10分

，則，所以.

故函數的值域是.   

 

練習冊系列答案
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設△ABC的三內角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，已知a、b、c成等比數列，且sinAsinC=
3
4
．
（Ⅰ）求角B的大�。�
（Ⅱ）設向量
m
=（cosA，cos2A），
n
=（-
12
5
，1），當
m
•
n
取最小值時，判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（A，B）=sin22A+cos22B－sin2A－cos2B+2.

（1）設△ABC的三內角為A、B、C，求f（A，B）取得最小值時，C的值；

（2）當A+B=且A、B∈R時，y=f（A，B）的圖象按向量p平移后得到函數y=2cos2A的圖象，求滿足上述條件的一個向量p.

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(2)當A+B=且A、B∈R時,y=f(A,B)的圖象按向量p平移后得到函數y=2cos2A的圖象,求滿足上述條件的一個向量p.

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