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下列不等式：①x＜1；②0＜x＜1；③-1＜x＜0；④-1＜x＜1．其中，可以為x2＜1的一個充分條件的所有序號為
②③④
②③④
．
分析：首先解不等式x2＜1，得其解集A，再根據充分必要條件的含義，可得使不等式x2＜1成立的充分條件對應的x范圍應該是集合A的子集就不難得到正確答案．
解答：解：由于x2＜1即-1＜x＜1，①顯然不能使-1＜x＜1一定成立，②③④滿足題意．
故答案為：②③④．
點評：本題以一個不等式成立為例，通過討論其解集，著重考查了充分必要條件的判定與證明和一元二次不等式的解法等知識點，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列不等式中，
（1）若ax＞b，則x＞
b
a
；
（2）若a＞b，x＞y，則ax＞by；
（3）若x＞y＞0，則x2＞y2；
（4）若
x
a2
＞
y
a2
，則x＞y．
其中正確的命題是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x＞0，觀察下列不等式：①x+
1
x
≥2，②x+
4
x2
≥3③x+
27
x3
≥4，…，則第n個不等式為
x+
nn
xn
≥n+1
x+
nn
xn
≥n+1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式（x-2y+1）（x+y-3）≤0在坐標平面內表示的區域（用陰影部分表示），應是下列圖形中的（　　）

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科目：高中數學 來源：《1.2 充分條件與必要條件》2013年同步練習（解析版） 題型：填空題

下列不等式：①x＜1；②0＜x＜1；③-1＜x＜0；④-1＜x＜1．其中，可以為x2＜1的一個充分條件的所有序號為    ．

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同步練習冊答案
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