Question

（本小題滿分14分）

    已知直線，拋物線，

定點(diǎn)M（1，1）。

   （I）當(dāng)直線經(jīng)過拋物線焦點(diǎn)F時(shí)，求點(diǎn)M關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)N的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)N 是否在拋物線C上；

   （II）當(dāng)變化且直線與拋物線C有公共點(diǎn)時(shí)，設(shè)點(diǎn)P（a，1）關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為Q（x₀，y₀），求x₀關(guān)于k的函數(shù)關(guān)系式；若P與M重合時(shí)，求的取值范圍。

Answer 1

（本小題滿分14分）

   （I）由焦點(diǎn)F（1，0）在上，得……………………1分

設(shè)點(diǎn)N（m，n）則 有：，      …………………………3分

解得，                       ……………………5分

N點(diǎn)不在拋物線C上。                    ………………………………7分

   （2）把直線方程代入拋物線方程得：

解得。………………12分

當(dāng)P與M重合時(shí)，a=1