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精英家教網 > 高中數(shù)學 > 題目詳情

設函數(shù)f(x)=

(x>0),觀察:f₁(x)=f(x)=

,f₂(x)=f(f₁(x))=

,f₃(x)=f(f₂(x))=

,故f_n(x)=　　　　　.

根據(jù)題意知,分子都是x,分母中的常數(shù)項依次是2,4,8,16,…可知f_n(x)的分母中常數(shù)項為2ⁿ,分母中x的系數(shù)為2ⁿ-1,故f_n(x)=

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調和三角形”,它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的,第n行有n個數(shù)且兩端的數(shù)均為

(n≥2),每個數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和,如

,則第10行第4個數(shù)(從左往右數(shù))為(　　)

A．	B．
C．	D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

觀察下列事實:|x|+|y|=1的不同整數(shù)解(x,y)的個數(shù)為4,|x|+|y|=2的不同整數(shù)解(x,y)的個數(shù)為8,|x|+|y|=3的不同整數(shù)解(x,y)的個數(shù)為12,…,則|x|+|y|=20的不同整數(shù)解(x,y)的個數(shù)為(　　)

A．76	B．80
C．86	D．92

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

根據(jù)下面一組等式：
S₁＝1；
S₂＝2＋3＝5；
S₃＝4＋5＋6＝15；
S₄＝7＋8＋9＋10＝34；
S₅＝11＋12＋13＋14＋15＝65；
S₆＝16＋17＋18＋19＋20＋21＝111；
S₇＝22＋23＋24＋25＋26＋27＋28＝175；
……
可得S₁＋S₃＋S₅＋…＋S_2n_－1＝________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

所有真約數(shù)（除本身之外的正約數(shù)）的和等于它本身的正整數(shù)叫做完全數(shù)．
如：