Question

16、某城市由n條東西方向的街道和m條南北方向的街道組成一個(gè)矩形街道網(wǎng)，要從A處走到B處，使所走的路程最短，有多少種不同的走法？

Answer 1

分析：本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問題，從A到B需要走（n+m-2）段，而這些段中，必須有東西方向的（n-1）段，其余的為南北方向的（m-1）段，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問題，
將相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的街道稱為一段，那么從A到B需要走（n+m-2）段，
而這些段中，必須有東西方向的（n-1）段，其余的為南北方向的（m-1）段，
∴共有（n-1）（m-1）種走法．

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合及簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)問題，考查分步計(jì)數(shù)問題，是一個(gè)沒有具體數(shù)字的題目，這樣給解題帶來一定的困難．