Question

某城市由n條東西方向的街道和m條南北方向的街道組成一個矩形街道網，要從A處走到B處，使所走的路程最短，有多少種不同的走法？

Answer 1

【答案】分析：本題是一個分步計數問題，從A到B需要走（n+m-2）段，而這些段中，必須有東西方向的（n-1）段，其余的為南北方向的（m-1）段，根據分步計數原理得到結果．
解答：解：由題意知本題是一個分步計數問題，
將相鄰兩個交點之間的街道稱為一段，那么從A到B需要走（n+m-2）段，
而這些段中，必須有東西方向的（n-1）段，其余的為南北方向的（m-1）段，
∴共有（n-1）（m-1）種走法．
點評：本題考查排列組合及簡單的計數問題，考查分步計數問題，是一個沒有具體數字的題目，這樣給解題帶來一定的困難．