Question

從裝有10個大小相同的小球（4個紅球、3個白球、3個黑球）口袋中任取兩個，則取出兩個同色球的概率是（　　）

• A、

  4

  15

• B、

  1

  5

• C、

  1

  3

• D、

  2

  5

Answer 1

分析：根據題意，首先求得從10個球中，任取兩個的情況數目，進而分別求得取出的球都是紅色、白色、黑色的情況數目，進而可得取出兩個同色球的數目，由古典概型公式計算可得答案．

解答：解：根據題意，從10個球中，任取兩個，有C₁₀²=45種不同的取法，
取出的球同是紅球的有C₄²=6種，
取出的球同是白球的有C₃²=3種，
取出的球同是黑球的有C₃²=3種，
則取出兩個同色球的情況有6+3+3=12種，
故其概率為

12

45

=

4

15

．

點評：本題考查互斥事件、相互獨立事件的概率計算，注意分類討論的運用．