Question

已知點P，A，B，C，D是球O表面上的點，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是邊長為2正方形．若PA=2

2

，則球O的表面積為

16π

．

Answer 1

分析：將P-ABCD補成球的內接長方體，其對角線的長等于球的半徑長，從而可求球O的表面積．

解答：解：可以將P-ABCD補成球的內接長方體，其對角線的長等于

22+22+(2 2 )2

=4，即球的半徑長等于2，所以其表面積等于4πR²=16π．
故答案為：16π

點評：本題考查球的內接幾何體，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．