Question

正三棱臺高為12cm，上、下底面面積之比為1：4，它的體積為28cm³，則下底面面積為

 

cm²．

Answer 1

分析：在一個(gè)正三棱臺中，高，體積上下底面之比都是已知的，要求下底的面積，需要設(shè)出下底的面積，根據(jù)棱臺的體積公式寫出關(guān)于下底面的方程，解方程即可．

解答：解：設(shè)下底面面積為Scm²，
則上底面面積為

1

4

Scm²，
把所設(shè)的未知數(shù)代入求棱臺體積的公式得到

1

3

(S+

1

4

S+

S× 1 4 S

)×12=28，
∴S=4．
故答案為：4cm²

點(diǎn)評：本題考查棱柱、棱臺和棱錐的體積，考查體積公式的應(yīng)用，考查利用方程思想解決立體幾何問題，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．