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在△ABC中，a, b, c分別為內(nèi)角A, B, C的對邊，且滿足2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC
（Ⅰ）求A的大小；       （Ⅱ）求的最大值.

（1）A=120°（2）1

解析試題分析：解：（Ⅰ）由已知，根據(jù)正弦定理得
即   
由余弦定理得   
故 ，A=120°                  5分
（Ⅱ）由（Ⅰ）得：


故當(dāng)B=30°時，sinB+sinC取得最大值1。               5分
考點(diǎn)：正弦定理和余弦定理
點(diǎn)評：解決的關(guān)鍵是通過解三角形的兩個定理，化邊為角，借助于三角函數(shù)性質(zhì)得到，屬于中檔題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知分別為三個內(nèi)角的對邊，
(Ⅰ)求；   
(Ⅱ)若，的面積為；求。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，內(nèi)角所對的分別是，已知；
（I）求和的值；   （II）求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)△ABC的三個內(nèi)角A，B，C對邊分別是a，b，c，已知，
（1）求角B；
（2）已知,求b.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，A、B、C的對邊分別為a、b、c, 且
（ 1 ）求；
（ 2 ）若，的面積為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B,C所對的邊，a，b，c成等差數(shù)列，且a=2c。
（1）求cosA的值；（2）若△ABC面積為，求b的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△中，角，，，的對邊分別為.
已 知向量， ，.
（1）求的值；
（2）若，求△周長的范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知a、b、c是△ABC的三條邊，它們所對的角分別是A、B、C，若a、b、c成等比數(shù)列，且a2－c2＝ac－bc，試求
⑴角A的度數(shù)；
⑵求證：；
（3）求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角、、的對邊分別為、、，.
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，，求的值．

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同步練習(xí)冊答案
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