【題目】已知菱形ABCD的邊長為6，∠ABD=30°，點E、F分別在邊BC、DC上，BC=2BE，CD=λCF．若 
=﹣9，則λ的值為（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5
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【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， a1=a．當(dāng)n≥2時，Sn2=3n2an+Sn﹣12 ， an≠0，n∈N* ．
（1）求a的值；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}的前n項和為Tn ， 且cn=3n﹣1+a5 ， 求使不等式4Tn＞Sn成立的最小正整數(shù)n的值．
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【題目】某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：
單價x（元） | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
銷量y（件） | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
（1）求回歸直線方程
＝bx＋a，其中b＝－20，a＝－b
（2）預(yù)計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從（1）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少元？（利潤＝銷售收入—成本）
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【題目】根據(jù)市場調(diào)查，某型號的空氣凈化器有如下的統(tǒng)計規(guī)律，每生產(chǎn)該型號空氣凈化器
（百臺），其總成本為
（萬元），其中固定成本為12萬元，并且每生產(chǎn)1百臺的生產(chǎn)成本為10萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本），銷售收入
（萬元）滿足
，假定該產(chǎn)品銷售平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉），根據(jù)上述統(tǒng)計規(guī)律，請完成下列問題：
（Ⅰ）求利潤函數(shù)
的解析式（利潤=銷售收入-總成本）；
（Ⅱ）假定你是工廠老板，你該如何決定該產(chǎn)品生產(chǎn)的數(shù)量？
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【題目】已知函數(shù)f（x）=sin2（ωx）﹣ 
（ω＞0）的最小正周期為 
，若將其圖象沿x軸向右平移a個單位（a＞0），所得圖象關(guān)于原點對稱，則實數(shù)a的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)
的全體：在定義域內(nèi)存在
使得
成立。
（1）函數(shù)
是否屬于集合M？請說明理由；
（2）函數(shù)
M，求a的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)
，證明：函數(shù)
M。
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【題目】在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知（a﹣3b）cosC=c（3cosB﹣cosA）．
（1）求 
的值；
（2）若c= 
a，求角C的大小．
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【題目】如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于點M，點E是CD延長線上一點，AB=10，CD=8，3ED=4OM，EF切圓O于F，BF交CD于點G． 
（1）求證：EF=EG；
（2）求線段MG的長．
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【題目】已知直線l：
1
證明直線l經(jīng)過定點并求此點的坐標(biāo)；
2若直線l不經(jīng)過第四象限，求k的取值范圍；
3若直線l交x軸負(fù)半軸于點A，交y軸正半軸于點B，O為坐標(biāo)原點，設(shè)
的面積為S，求S的最小值及此時直線l的方程．
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