Question

直線l過點（1，-4），
（1）若直線l與直線2x+3y+5=0平行，則直線l的方程是________；
（2）若直線l與直線2x+3y+5=0垂直，則直線l的方程是________．

Answer 1

解：（1）設與直線2x+3y+5=0平行的直線l的方程是 2x+3y+m=0，把點（1，-4）代入方程可得m=10，
故所求的直線方程為 2x+3y+10=0，故答案為 2x+3y+10=0．
（2）設與直線2x+3y+5=0垂直的直線l的方程是 3x-2y-n=0，把點（1，-4）代入方程可得 n=-11，
故所求的直線方程為 3x-2y-11=0，故答案為 3x-2y-11=0．
分析：（1）設與直線2x+3y+5=0平行的直線l的方程是 2x+3y+m=0，把點（1，-4）代入方程可得m值，從而求得直線l的方程．
（2）設與直線2x+3y+5=0垂直的直線l的方程是 3x-2y-n=0，把點（1，-4）代入方程可得 n值，從而求得直線l的方程．
點評：本題考查本題考查兩直線平行、垂直的性質，與與直線2x+3y+5=0平行的直線l的方程是 2x+3y+m=0的形式，與直線2x+3y+5=0垂直的直線l的方程是 3x-2y-n=0的形式．