Question

已知M={1，（m²-2m）+（m²+m-2）i}，P={4i，i²，i⁴}（i是虛數(shù)單位），若M∪P=P，求實(shí)數(shù)m．

Answer 1

分析：先求出P，由M∪P=P知M是P的子集，從而可知（m²-2m）+（m²+m-2）i=-1或4i；
然后分類型解答，求出m的值．

解答：解：由M∪P=P知M是P的子集，
從而可知（m²-2m）+（m²+m-2）i=-1或4i；
由（m²-2m）+（m²+m-2）i=-1，得

m2-2m=-1 m2+m-2=0

，解之得m=1.
由（m²-2m）+（m²+m-2）i=4i，得

m2-2m=0 m2+m-2=4

，解之得m=2.
綜上可知：m=1或m=2．

點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，集合的包含關(guān)系的判斷及應(yīng)用，復(fù)數(shù)的分類等知識，是中檔題．