Question

已知M={1，（m²-2m）+（m²+m-2）i}，P={1，-1，4i}，若M∪P=P，求實(shí)數(shù)m．

Answer 1

分析：先由M∪P=P，知M是P的子集，再依據(jù)集合中元素的互異性得復(fù)數(shù)（m²-2m）+（m²+m-2）i的取值，最后根據(jù)復(fù)數(shù)相等的定義即可解出m．

解答：解：由M∪P=P，知M是P的子集，從而可知（m²-2m）+（m²+m-2）i=-1或4．
由（m²-2m）+（m²+m-2）i=-1，得

m2-2m=-1 m2+m-2=0

，解之得：m=1，
由（m²-2m）+（m²+m-2）i=4，得

m2-2m=0 m2+m-2=4

，解之得：m=2，
綜上可知：m=1或m=2．

點(diǎn)評：本題主要考查了并集及運(yùn)算、復(fù)數(shù)的基本概念，是一道復(fù)數(shù)與集合交匯的題目，屬于基礎(chǔ)題，