Question

五位老師和五名學(xué)生站成一排：

(1)五名學(xué)生必須排在一起共有多少種排法？

(2)五名學(xué)生不能相鄰共有多少種排法？

Answer 1

解析：(1)先將五名學(xué)生“捆綁”在一起看作一個(gè)元素與五位老師排列有種排法，五名學(xué)生再內(nèi)部全排列有種，故共有·=86 400種排法.

(2)先將五位老師全排列有種排法，再將五名學(xué)生排在五位老師產(chǎn)生的六個(gè)空位上有A⁵₆種排法，故共有·=86 400種排法.

可用圖表示為:□○□○□○□○□○□

(用○表示老師所在位置，用□表示中間的空當(dāng)).