Question

五位老師和五名學生站成一排：

（1）五名學生必須排在一起共有多少種排法？

（2）五名學生不能相鄰共有多少種排法？

（3）老師和學生相間隔共有多少種排法？

Answer 1

(1) 86 400 (2) 86 400 (3) 28 800

解析:

（1）捆綁法共有A·A=86 400種排法.

（2）插空法共有A·A=86 400種排法.

（3）排列方式只能有兩類，如圖所示：

○□○□○□○□○□

□○□○□○□○□○

(用□表示老師所在位置，用○表示學生所在位置）

故有2A·A=28 800種排法.