Question

【題目】在數列{an}中，a1=1，a2=5，an+2=an+1﹣an（n∈N+），則a2017=（ ）
A.5
B.﹣5
C.1
D.﹣1

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵a1=1，a2=5，an+2=an+1﹣an（n∈N+），
∴a3=a2﹣a1=4，同理可得：a4=﹣1，a5=﹣5，a6=﹣4，a7=1，a8=5，…，
∴an+6=an ．
則a2017=a6×336+1=a1=1．
故選：C．
【考點精析】本題主要考查了數列的通項公式的相關知識點，需要掌握如果數列an的第n項與n之間的關系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數列的通項公式才能正確解答此題．