Question

已知拋物線y=x²－1上一定點B(－1，0)和兩個動點P、Q，當(dāng)P在拋物線上運動時，BP⊥PQ，則Q點的橫坐標的取值范圍是_________.

Answer 1

(－∞,－3∪1,+∞)

解析:

設(shè)P(t,t²－1)，Q(s,s²－1)

∵BP⊥PQ,∴=－1,

即t²+(s－1)t－s+1=0

∵t∈R,∴必須有Δ=(s－1)²+4(s－1)≥0. 即s²+2s－3≥0,

解得s≤－3或s≥1.