Question

已知拋物線y=x²+bx+c在其上一點（1，2）處的切線與直線y=x-2平行，則b、c的值分別為

-1、2

．

Answer 1

分析：由求導公式和法則求出導數函數，再由切線的斜率和切點在拋物線上，列出方程求解．

解答：解：由題意得，y′=2x+b，
∵在其上一點（1，2）處的切線與直線y=x-2平行，
∴1=2+b，且2=1+b+c，解得b=-1，c=2，
故答案為：-1、2．

點評：本題考查了導數的幾何意義，即再某點處的切線的斜率是該點出的導數值，以及切點在曲線上和切線上的應用．