設(shè)

, (1)若

在

處有極值,求
a;
(2)若

在

上為增函數(shù),求
a的取值范圍.
解:(1)由已知可得
f(
x)的定義域為

,又

,-2分
由已知

.------------------3分
經(jīng)驗證得

符合題意----------------------------4分
(2)解:

對

恒成立,

,--------------------------7分
因為

,所以

的最大值為

的最小值為

,---------11分
又

符合題意, 所以

;-------------------12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題12分)已知函數(shù)
f(
x)=
ax3+
x2-2
x+c,過點

,且在(-2,1)內(nèi)單調(diào)遞減,在[1,

上單調(diào)遞增。
(1)證明sinθ=1,并求
f(
x)的解析式。
(2)若對于任意的
x1,
x2∈[
m,
m+3](
m≥0),不等式|
f(
x1)-
f(
x2)|≤

恒成立。試問這樣的
m是否存在,若存在,請求出m的范圍,若不存在,說明理由。
(3)已知數(shù)列{
an}中,
a1∈

,
an+1=
f(
an),求證:
an+1>8·ln
an(
n∈N
*)。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

在

上單調(diào)遞增,在

上單調(diào)遞減,在

上遞增,則

的值為( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

有絕對值相等,符號相反的極大值和極小值,則常數(shù)

的值是( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)
已知函數(shù)

在區(qū)間(1,2)單調(diào)遞減。
(1)當(dāng)

時,求a的取值范圍;
(2)求

的取值范圍。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數(shù)

(1)當(dāng)

時,求函數(shù)

的單調(diào)增區(qū)間,求函數(shù)

區(qū)間

上的最小值;
(2)設(shè)

,若存在

,使得

成立,求實數(shù)

的取值范圍。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分)已知
f(
x)
=x3+ax2+bx+c,在
x=1與
x=-2時,都取得極值。
⑴求
a,
b的值;
⑵若
x
[-3,2]都有
f(
x)>

恒成立,求
c的取值范圍。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題

,若

有大于零的極值點,則
查看答案和解析>>