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(本小題滿分12分)已知函數
(1)當時,求函數的單調增區間,求函數區間上的最小值;
(2)設,若存在,使得成立,求實數的取值范圍。

(1) 函數的單調增區間為
(2)
解:(1)當時,,定義域為

,得












   所以函數的單調增區間為
(2)
,得
時,





 

 




   所以













   所以






 

 




   所以
(3)由題意,不等式上有解,
上有解。
因為當時,;當時,
所以所以上有解


因為,所以
所以當時,,此時是減函數;
時,,此時是增函數。
,所以
所以實數的取值范圍是
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知.
(I)求函數上的最小值;
(II)對一切恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

,  (1)若處有極值,求a
(2)若上為增函數,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知函數f(x)=-bx2+(2-b)x+1在x=x1處取得極大值,在x=x2處取得極小值,且0<x1<1<x2<2
(1)   當x1=,x2=時,求a,b的值;
(2)若w=2a+b,求w的取值范圍;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數f (x)=x2-2lnx, 則f (x)的極小值是_____▲   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數y=ax 3+bx 2取得極大值或極小值時的x值分別為0和, 則           
A.=0B.=0C.=0D.=0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數上有最小值,實數的取值范圍為________;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數在區間上最大值與最小值分別是     (   )
A.5,-16B.5,-4C.-4,-15D.5,-15

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

y=x-的極大值為  (  )
A.1B.-1C.0D.不存在

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同步練習冊答案
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