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在數列{an}中，a1≠0，an=2an-1（n≥2，n∈N*），前n項和為Sn，則
S4
a2
=
15
2
15
2
．
分析：可得數列{an}為等比數列，且公比q=2，代入要求的式子化簡可得．
解答：解：由題意可得
an
an-1
=2，
故數列{an}為等比數列，且公比q=2，
故
S4
a2
=
a1(1-q4)
1-q
a1q
=
1-q4
q(1-q)
=
1-24
2(1-2)
=
15
2

故答案為：
15
2
點評：本題考查等比數列的求和公式，涉及等比數列的判定，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，
a
 
1
=1，an=
1
2
an-1+1（n≥2），則數列{an}的通項公式為an=
2-21-n
2-21-n
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，a 1=
1
3
，并且對任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
1
an
（n∈N*）．
（Ⅰ）求數列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{
an
n
}的前n項和為Tn，證明：
1
3
≤Tn＜
3
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，a=
12
，前n項和Sn=n2an，求an+1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中,a1=a,前n項和Sn構成公比為q的等比數列,________________.

(先在橫線上填上一個結論,然后再解答)

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省汕尾市陸豐市碣石中學高三（上）第四次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在數列{an}中，a，并且對任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
（Ⅰ）求數列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{}的前n項和為Tn，證明：．

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同步練習冊答案
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