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已知△ABC中，若AB=BC=
6
+
2
，且∠A=75°，則AC=（　　）
分析：根據等腰三角△ABC中底角∠A=75°，得頂角∠B=30°，再由余弦定理列式即可得到AC的平方值，從而得到AC的大小．
解答：解：∵∠A=75°，AB=BC，
∴∠B=180°-2×75°=30°，
△ABC中，由余弦定理得AC2=AB2+BC2-2AB•BCcosB
=（
6
+
2
）2+（
6
+
2
）2-2•（
6
+
2
）2•
3
2
=4
∴AC=2（舍負）
故選：A
點評：本題給出等腰三角形的底角和腰長，求它的底邊之長，著重考查了用余弦定理解三角形的知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知△ABC中，角A，B，C對應的邊為a，b，c，A=2B，cosB=
6
3
．
（1）求sinC的值；
（2）若角A的平分線AD的長為2，求b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若A、B、C成等差數列，b=1，記角A=x，a+c=f （x）．
（Ⅰ）當x∈[
π
6
，
π
3
]時，求f （x）的取值范圍；
（Ⅱ）若f(x-
π
6
)=
6
5
，求sin2x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，若A：B：C=1：1：2，則a：b：c=
1：1：
2
1：1：
2
．

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科目：高中數學 來源：福建省廈門六中2011－2012學年高二上學期期中考試數學理科試題 題型：022

已知△ABC中，若A∶B∶C＝1∶1∶2，則a∶b∶c＝________．

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已知△ABC中，若A：B：C=1：1：2，則a：b：c=    ．

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