Question

若關(guān)于x的不等式x²-4x≥m對(duì)任意x∈[-1，1]恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是     ．

Answer 1

【答案】分析：先把不等式問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題，令f（x）=x²-4x求得其最小值，再由恒成立的原理求解．
解答：解令f（x）=x²-4x=（x-2）²-4
∵x∈[-1，1]
∴f（x）∈[-3，5]
∵不等式x²-4x≥m對(duì)任意x∈[-1，1]恒成立
∴m≤-3
故答案為：（-∞，-3]
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)求最值及不等式恒成立問題，恒成立問題往往轉(zhuǎn)化為函數(shù)求最值問題解決．