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若b=0，則函數f（x）=（2k+1）x+b在R上必為奇函數

√

．

分析：根據奇函數的定義即可作出判斷．

解答：解：當b=0時，f（x）=（2k+1）x，
定義域為R關于原點對稱，
且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x），
所以函數f（x）為R上的奇函數．
故答案為：√．

點評：本題考查函數奇偶性的判斷，屬基礎題，定義是解決該類問題常用方法．

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設函數f（x）=x|x|+bx+c（b，c∈R），給出如下四個命題：①若c=0，則f（x）為奇函數；②若b=0，則函數f（x）在R上是增函數；③函數y=f（x）的圖象關于點（0，c）成中心對稱圖形；④關于x的方程f（x）=0最多有兩個實根．其中正確的命題

①②③

．

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