Question

某單位青年職工、中年職工、老年職工的人數(shù)之比為7：5：3，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本．若樣本中的青年職工為14人，則樣本容量為（　　）

A．14

B．30

C．35

D．25

Answer 1

分析：根據(jù)給出的單位青年職工、中年職工、老年職工的人數(shù)之比為7：5：3，得到青年職工在單位所占的人數(shù)比例，從而得到中年職工和老年職工的人數(shù)和所占的比例，運(yùn)用分層抽樣中每層所抽取的比例相等，求該單位中年職工和老年職工被抽取的人數(shù)和．

解答：解：因?yàn)閱挝恢星嗄曷毠ぁ⒅心曷毠ぁ⒗夏曷毠さ娜藬?shù)之比為7：5：3，所以青年職工所占人數(shù)比例為

7

15

，
中年職工與老年職工的和所占人數(shù)比例為

8

15

，
設(shè)樣本中中年職工和老年職工的人數(shù)和為m，
則

7

15

÷

8

15

=14÷m，所以m=16，所以樣本容量為14+16=30．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分層抽樣，分層抽樣中每個(gè)個(gè)體被抽取的可能性是相等的，每一層被抽取的比例數(shù)相等，此題是基礎(chǔ)題．