Question

已知如圖所示的流程圖表示的函數是f（x），則方程f（x）=|sinx|共有

五

個不同的實數解．

Answer 1

分析：先通過讀流程圖寫出分段函數f（x）的解析式，然后在同一坐標系下畫出函數f（x）的圖象及y=|sinx|的圖象，觀察兩個圖象的交點個數．就可以得到方程f（x）=|sinx|的街的個數．

解答：解：本題流程圖表示一個分段函數y=

x+2，(-2≤x≤-1) x2 (-1＜x≤1) -x+2 (1＜x≤2)

，對于特殊方程，常用圖象來觀察解的情形．
 分別作出函數y=f（x）和y=|sinx|的圖象，觀察可知，有五個交點（包括原點），所以共有五個解．
 故答案為五

點評：本題既考查了學生讀流程圖的能力，也考查了學生的作圖能力．再通過對圖象的觀察得到交點個數，進而利用轉化、化歸的思想得到方程解的個數．高考預測：有關方程解的個數問題，是近年高考的熱點問題，如07年安徽高考題：定義在R上的函數f（x）既是奇函數，又是周期函數，T是它的一個正周期．若將方程f（x）=0在閉區間[T，T]上的根的個數記為n，則n可能為A.0B.1C.3D.5