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下列命題的否定是真命題的有①

②q：所有的正方形都是矩形③r：?x∈R，x²+2x+2≤0④s：至少有一個實數x，使x²-1=0（）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

【答案】分析：根據二次函數的圖象和性質，及特殊四邊形的定義，先判斷四個原命題的真假，進而根據原命題的否定與原命題的真假性相反，可得結論．
解答：解：命題

為真命題，故其否定為假命題；
命題q：所有的正方形都是矩形為真命題，故其否定為假命題；
∵x²+2x+2=（x+1）²+1＞0恒成立，故命題r為假命題，故其否定為真命題；
∵當x=±1時，x²-1=0，故命題s為真命題，故其否定為假命題；
故選A
點評：本題考查的知識點是命題的真假，其中根根據二次函數的圖象和性質，及特殊四邊形的定義，先判斷四個原命題的真假，解答的關鍵．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中，真命題是（　　）

A．?x0∈R，ex0≤0

B．a＞1，b＞1是ab＞1的充要條件

C．{x|x²-4＞0}∩{x|x-1＜0}=（-2，1）

D．命題?x∈R，2^x＞x²的否定是真命題

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題的否定是真命題的是（　　）

A．在△ABC中存在A＞B，使sinA＞sinB

B．空間中，任意兩條沒有公共點的直線都平行

C．任意兩個全等三角形的對應角相等

D．?x、y∈R，x²+y²-4x+6y=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個結論：（1）命題“平行四邊形是矩形”的否定是真命題；
（2）已知a_n=n²-λn，若數列{a_n}是增數列，則λ≤2；
（3）等比數列{a_n}是增數列的充要條件是a₁＜a₂＜a₃；
（4）△ABC中，sinA＞sinB的充要條件是cosA＜cosB．
其中正確的有（　　）

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①已知a，b，m都是正數，且

a+m

b+m

＞

，則a＜b；
②當x∈（1，+∞）時，函數y=x3，y=x

的圖象都在直線y=x的上方；；
③命題“?x∈R，使得x²-2x+1＜0”的否定是真命題；
④“|x|≤1，且|y|≤1”是“|x+y|≤2”的充分不必要條件．
其中正確命題的序號是

①③④

．（把你認為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①已知a，b，m都是正數，且

a+1

b+1

＞

，則a＜b；
②已知f'（x）是f（x）的導函數，若?x∈R，f'（x）≥0，則f（1）＜f（2）一定成立；
③命題“?x∈R，使得x²-2x+1＜0”的否定是真命題；
④“x≤1，且y≤1”是“x+y≤2”的充要條件．
其中正確命題的序號是

①③

．（把你認為正確命題的序號都填上）

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