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設數列{an}，{bn}都是正項等比數列，Sn，Tn分別為數列{lgan}與{lgbn}的前n項和，且
Sn
Tn
=
n
2n+1
，則logb5a5=______．
設正項等比數列{an}的公比為q，設正項等比數列{bn}的公比為p，則數列{lgan}是等差數列，公差為lgq，{lgbn}是等差數列，公差為lgp．
故Sn =n•lga1+
n(n-1)
2
•lgq，同理可得 Tn =n•lgb1+
n(n-1)
2
•lgp．
又
Sn
Tn
=
n
2n+1
=
lga1+
n-1
2
lgq
lgb1+
n-1
2
lgp
，
∴logb5a5=
lga5
lgb5
=
lga1+4lgq
lgb1+4lgp
=
S9
T9
=
9
19
，
故答案為
9
19
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}是首項為1的等差數列，其公差d＞0，且a3，a7+2，3a9成等比數列．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求證：a1+
a2
2
+
a3
22
+…+
an
2n-1
＜4（n∈N*）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

1
1×3
+
1
2×4
+
1
3×5
+
1
4×6
+…+
1
n(n+2)
=（　　）
A．
1
n(n+2)
B．
1
2
（1-
1
n+2
）
C．
1
2
（
3
2
-
1
n+1
-
1
n+2
）		D．
1
2
（1-
1
n+1
）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知{an}是等差數列，其中a10=30，a20=50．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若bn=an-20，求數列{bn}的前n項和Tn的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知正項等比數列{an}中，a2=3，則其前3項的和S3的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

定義一種新運算*，滿足n*k=nλk-1（n，k∈N*λ為非零常數）．
（1）對于任意給定的k，設an=n*k（n=1，2，3，…），證明：數列{an}是等差數列；
（2）對于任意給定的n，設bk=n*k（k=1，2，3…），證明：數列{bk}是等比數列；
（3）設cn=n*n（n=1，2，3，..），試求數列{cn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

數列{an}的前n項和記為Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1）．
（Ⅰ）求a2，a3的值；
（Ⅱ）證明數列{an}是等比數列，寫出數列{an}的通項公式；
（Ⅲ）求數列{nan}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知Sn數列{an}的前n項和，且Sn=2an-
1
64
．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=|log2an|，求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖給出了3層的三角形，圖中所有點的個數S3=10．按其規律再畫下去，可以得到n層的三角形，Sn=______．

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同步練習冊答案
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