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已知{an}是等差數列，其中a10=30，a20=50．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若bn=an-20，求數列{bn}的前n項和Tn的最小值．
（1）由a10=30，a20=50，
得：
a1+9d=30
a1+19d=50
，解得a1=12，d=2，
∴an=2n+10；
（2）由bn=an-20，得bn=2n-10，
∴當n＜5時，bn＜0；當n＞5時，bn＞0；當n=5時，bn=0，
由此可知：數列{bn}的前4或5項的和最小，
又T4=T5=-20，數列{bn}的前n項和的最小值為-20．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設an（n=2，3，4…）是(3+
x
)n展開式中x的一次項的系數，則
2010
2009
(
32
a2
+
33
a3
+…+
32010
a2010
)的值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（文）Sn=1-2+3-4+5-6+…+（-1）n+1•n，則S100+S200+S301等于（　�。�
A．1B．-1C．51D．52

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列{an}的前n項和為Sn，且Sn=4an+2n+1，n∈N*．
（1）求證：{an-2}是等比數列；
（2）求數列{nan}前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設Sn等比數列{an}的前n項和，且a2=
1
9
，S2=
4
9

（1）求數列{an}的通項；
（2）設bn=
n
an
，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設數列{an}，{bn}都是正項等比數列，Sn，Tn分別為數列{lgan}與{lgbn}的前n項和，且
Sn
Tn
=
n
2n+1
，則logb5a5=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列{an}是公差大于零的等差數列，已知a1=2，a3=a22-10．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設數列{bn}是以函數f（x）=4sin2πx的最小正周期為首項，以3為公比的等比數列，求數列{an•bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）滿足f（x+1）=3f（x）+2，若a1=1，an=f（n）．
（1）設Cn=an+1，證明：{Cn}是等比數列；
（2）設Sn是數列{an}的前n項和，求Sn．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（文）數列{an}中an=，前n項和為Sn，則使Sn<-5成立的自然數n有
A．最大值63B．最大值31C．最小值63D．最小值31

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