(12分)已知定義域為
的單調函數
且
圖關于點
對稱，當
時，
.
（1）求的解析式；
（2）若對任意的
，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分13分)
已知函數
.
(1) 若函數
的定義域和值域均為
，求實數
的值；
(2) 若在區間
上是減函數，且對任意的
，
總有
，求實數的取值范圍；
(3) 若在
上有零點，求實數的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題12分)
已知函數
，
（Ⅰ）分別求出
、
、
、
的值；
（Ⅱ）根據（Ⅰ）中所求得的結果，請寫出
與
之間的等式關系，并證明這個等式關系；
（Ⅲ）根據（Ⅱ）中總結的等式關系，
請計算表達式
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
對定義在
上，并且同時滿足以下兩個條件的函數
稱為H函數．
① 對任意的
，總有
；
② 當
時，總有
成立．
已知函數
與
是定義在上的函數．
（1）試問函數
是否為H函數？并說明理由；
（2）若函數
是H函數，求實數a的值；
（3）在（2）的條件下，若方程
有解，求實數m的取值范圍．
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；（2）
。
．
的圖象為曲線
，若存在實數
，使得曲線
處有斜率是
的切線，求實數
的取值范圍；
，且
時，證明：
.
對于任意
, 總有
，
，
上的單調遞增函數
，求解不等式
）是函數 
（
）的兩個極值點．
，
，求函數 
的解析式；
，求 b 的最大值；
在
上是減函數，求不等式
的解集。
，求x的值；
對于
恒成立，求實數m的取值范圍.