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已知在平面內,垂直于同一條直線的兩條直線平行。在空間中可以類比得出以下一組命題:
①在空間中,垂直于同一直線的兩條直線平行      ②在空間中,垂直于同一直線的兩個平面平行③在空間中,垂直于同一平面的兩條直線平行      ④在空間中,垂直于同一平面的兩個平面平行
其中,正確的結論的個數為


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4
B
考點:空間中直線與直線之間的位置關系;空間中直線與平面之間的位置關系;平面與平面之間的位置關系.
專題:計算題.
分析:利用線面平行和垂直的定理,結合長方體和身邊的事物來判斷.
解答:解:命題(1)不對,垂直于同一條直線的兩條直線,垂直于同一條直線的兩條直線可能相交或異面,在長方體中找.
命題(2)正確,符合線面垂直的性質定理;命題(3)正確;
命題(4)不對,垂直于同一個平面的兩個平面還可能相交,比如課本打開立在桌面上.
故選B.
點評:本題考查了線面的平行和垂直定理,借助于具體的事物有助于理解,還能培養立體感.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

8、若m、n為兩條不重合的直線,α、β為兩個不重合的平面,則下列命題中的真命題個數是(  )
①若m、n都平行于平面α,則m、n一定不是相交直線;
②若m、n都垂直于平面α,則m、n一定是平行直線;
③已知α、β互相垂直,m、n互相垂直,若m⊥α,則n⊥β;
④m、n在平面α內的射影互相垂直,則m、n互相垂直.

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科目:高中數學 來源: 題型:

若m、n為兩條不重合的直線,α、β為兩個不重合的平面,給出下列命題
①若m、n都平行于平面α,則m、n一定不是相交直線;      ②若m、n都垂直于平面α,則m、n一定是平行直線;
③已知α、β互相垂直,m、n互相垂直,若m⊥α,則n⊥β;   ④m、n在平面α內的射影互相垂直,則m、n互相垂直.
其中的假命題的序號是
①③④
①③④

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•開封一模)若m、n為兩條不重合的直線,α、β為兩個不重合的平面,則下列命題中的真命題是(  )

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科目:高中數學 來源:陜西省寶雞中學2010屆高三適應性訓練(數學理) 題型:選擇題

 已知在平面內,垂直于同一條直線的兩條直線平行。

在空間中可以類比得出以下一組命題:

①在空間中,垂直于同一直線的兩條直線平行

②在空間中,垂直于同一直線的兩個平面平行

③在空間中,垂直于同一平面的兩條直線平行

④在空間中,垂直于同一平面的兩個平面平行

其中,正確的結論的個數為    (    )

A.1    B.2   C.3   D. 4

 

 

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同步練習冊答案
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