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若一個等差數列前3項的和為30，最后三項的和為150，且所有項的和為300，則這個數列有（　　）
A．12項B．11項C．10項D．9項
依題意a1+a2+a3=30，an+an-1+an-2=150
∴a1+a2+a3+an+an-1+an-2=30+150=180
又∵a1+an=a2+an-1=a3+an-2
∴a1+an=
180
3
=60
∴Sn=
(a1+an)n
2
=
60n
2
=300
∴n=10
故選：C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）設為數列的前項和，求證：；
（Ⅲ）求證：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題16分）某國采用養老儲備金制度，公民在就業的第一年就交納養老儲備金，數目為a1，以后每年交納的數目均比上一年增加 d（d>0）, 因此，歷年所交納的儲備金數目a1, a2, … 是一個公差為 d 的等差數列. 與此同時，國家給予優惠的計息政府，不僅采用固定利率，而且計算復利. 這就是說，如果固定年利率為r（r>0）,那么, 在第n年末，第一年所交納的儲備金就變為 a1（1+r）n－1，第二年所交納的儲備金就變成 a2（1+r）n－2，……. 以Tn表示到第n年末所累計的儲備金總額.（Ⅰ）寫出Tn與Tn－1（n≥2）的遞推關系式；（Ⅱ）求證Tn=An+ Bn，其中{An}是一個等比數列，{Bn}是一個等差數列.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設為數列的前項之和.若不等式對任何等差數列及任何正整數恒成立，則的最大值為                                     
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等差數列{an}的前n項和為Sn，已知S10=10，S20=30，則S30=（　　）
A．50B．60C．80D．90

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數列{an}中，a7+a8+a9=21，則a8的值為（　　）
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}的前n項和為Sn=n2+n，求數列{an}的通項公式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（大013•濟寧二模）在△ABCb，A，B，C的對邊分別為a，b，c，若acosC，bcosB，ccosA成等差數列，則B=（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
2π
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數列{an}中，a5=0，則S9=（　　）
A．0B．1C．-1D．以上都不對

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同步練習冊答案
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