Question

設(shè)a=(

5

3

)

2

5

，b=(

5

2

)

3

5

，c=(

5

2

)

2

5

則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）

A．a(chǎn)＞b＞c

B．b＞c＞a

C．c＞b＞a

D．a(chǎn)＞c＞b

Answer 1

分析：分別考查指數(shù)函數(shù)y=(

5

2

)x在R上單調(diào)性和冪函數(shù)y=x

2

5

在（0，+∞）上單調(diào)性即可得出．

解答：解：∵y=(

5

2

)x在R上單調(diào)遞增，∴(

5

2

)

3

5

＞(

5

2

)

2

5

，即b＞c．
∵y=x

2

5

在（0，+∞）上單調(diào)遞增，∴(

5

2

)

2

5

＞(

5

3

)

2

5

，即c＞a．
∴b＞c＞a．
故選B．

點評：熟練掌握指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵．