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l是平面α外一條直線，過l作平面β，使α∥β，這樣的β（　　）
A、只能作一個
B、至少可以做一個
C、不存在
D、至多可以作一個
考點：直線與平面平行的判定
專題：證明題,空間位置關系與距離
分析：由平面與平面平行的性質得這樣的平面β有且只有1個．
解答： 解：當a∥α時，過a作平面β，使得β∥α，
由平面與平面平行的性質得：
這樣的平面β有且只有1個．
a與α相交時，設平面為β，a與α交點為P，
根據題意P∈β，P∈α，則α∩β=l且P∈l，這與α∥β矛盾，
∴這樣的β不存在．
綜上所述，過平面α外一條直線a與α平行的平面的個數為至多1個．
故選：D．
點評：本題考查滿足條件的平面的個數的求法，是基礎題，解題時要注意空間思維能力的培養．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若（a2+c2-b2）tanB=
3
ac，則角B的值為（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
π
6
或
5π
6
D、
π
3
或
2π
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

2013年將在沈陽舉行第十二屆全運會，乒乓球比賽會產生男子個人、女子個人、男子團體、女子團體共四枚金牌，保守估計，福建乒乓球男隊獲得每枚金牌的概率為
3
4
，福建乒乓球女隊獲得每枚金牌的概率均為
4
5
．
（1）記福建男隊獲得金牌總數為X，按此估計，求X的分布列和數學期望；
（2）按此估計，求福建乒乓球女隊比男隊多獲得一枚金牌的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=lnx+x2+ax（a∈R）
（1）若函數f（x）有一個極大值和極小值點，求實數a的取值范圍；
（2）已知A（x1，f（x1））B（x2，f（x2）（x1≠x2）是函數f（x）在x∈[1，+∞）的圖象上的任意兩點，且滿足
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞2，求a的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知m，n為異面直線，m?平面α，n?平面β，α∩β=l，則直線l（　�。�
A、與m，n都相交
B、與m，n都不相交
C、與m，n中至少一條相交
D、至多與m，n中的一條相交

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=4
3
，AD=4
3
，AA1=4，求：
（1）A1B與DC所成的角；
（2）A1C1與AD所成的角；
（3）AC1與DD1所成的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，2AC=AA1=BC=2，D為棱AA1上的點．
（1）若D為AA1的中點，求證：平面B1CD⊥平面B1C1D；
（2）若直線B1D與平面ACC1A1所成角為45°，求AD的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線：x-y+m=0與雙曲線x2-
y2
2
=1交于不同的兩點A、B，若線段AB的中點在圓x2+y2=5上，則m的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

把不等式2≤x≤4表示成含有絕對值的不等式|x-a|≤b，那么a=
 
，b=
 
．

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同步練習冊答案
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