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側面展開圖是半徑長為2cm、圓心角為 $數(shù)學公式$ 的扇形的圓錐的體積為________．

$\text{[math]}$
分析：圓錐的底面半徑為rcm，利用側面展開圖是半徑長為2cm、圓心角為 $\text{[math]}$ 的扇形，求出半徑，進而可求高，即可求圓錐的體積．
解答：設圓錐的底面半徑為rcm，則
∵側面展開圖是半徑長為2cm、圓心角為 $\text{[math]}$ 的扇形，
∴弧長l= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴圓錐的高為 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴圓錐的體積為 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案為： $\text{[math]}$
點評：本題考查圓錐的體積，考查圓錐的側面展開圖，考查學生的計算能力，屬于基礎題．

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