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側面展開圖是半徑長為2cm、圓心角為
2π
3
的扇形的圓錐的體積為______．
設圓錐的底面半徑為rcm，則
∵側面展開圖是半徑長為2cm、圓心角為
2π
3
的扇形，
∴弧長l=
2π
3
×2=
4π
3

∴
4π
3
=2πr
∴r=
2
3

∴圓錐的高為
4-
4
9
=
4
3
2

∴圓錐的體積為
1
3
π×
4
9
×
4
3
2
=
16
2
81
cm3
故答案為：
16
2
81
cm3
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

側面展開圖是半徑長為2cm、圓心角為
2π
3
的扇形的圓錐的體積為
16
2
π
81
cm3
16
2
π
81
cm3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若圓錐的側面展開圖是弧長為2πcm，半徑為
2
cm的扇形，則該圓錐的體積為
π
3
π
3
cm3．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

側面展開圖是半徑長為2cm、圓心角為數學公式的扇形的圓錐的體積為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若圓錐的側面展開圖是弧長為2πcm，半徑為
2
cm的扇形，則該圓錐的體積為______cm3．

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同步練習冊答案
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