Question

有一種彩票，每注售價2元，中獎的概率為1%、如果每注獎的獎金為50元，那么購買一注彩票的期望收益為    元．

Answer 1

【答案】分析：買彩票只有中獎和不中獎兩種結果，分布列為兩點分布列，服從兩點分布，這是最簡單的一種分布列，題目解起來運算量很小，但關鍵是要辨別出一組離散型隨機變量符合什么分布．
解答：解：∵買彩票只有中獎和不中獎兩種結果，
分布列為兩點分布列，
∴服從兩點分布，
∵每注售價2元，中獎的概率為1%、如果每注獎的獎金為50元，
∴購買一注彩票的期望收益為1%×50-2=-1.5
故答案為：-1.5．
點評：解決離散型隨機變量分布列問題時，主要依據概率的有關概念和運算，同時還要注意題目中離散型隨機變量服從什么分布，若服從特殊的分布則運算要簡單的多．