如圖，在長方體
中，已知
，
，
，E，F分別是棱AB，BC 上的點，且
．
（1）求異面直線
與
所成角的余弦值；
（2）試在面
上確定一點G，使
平面
．
 |
科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）如圖，在長方體
中，已知底面ABCD是邊長為1的正方形，側棱
，P是側棱
上的一點，
.
（Ⅰ）試問直線
與AP能否垂直？并說明理由；
（Ⅱ）試確定m，使直線AP與平面BDD1B1所成角為60º；
（Ⅲ）若m=1，求平面PA1D1與平面PAB所成角的大小.
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖北省八市高三三月調考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在長方體
中，已知上下兩底面為正方形，且邊長均為1；側棱
，
為
中點，
為
中點，
為
上一個動點.
（Ⅰ）確定點的位置，使得
；
（Ⅱ）當時，求二面角
的平面角余弦值.
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖北省八市高三3月聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分）如圖，在長方體
中，已知上下兩底面為正方形，且邊長均為1；側棱
，為
中點，
為
中點，
為
上一個動點.
（Ⅰ）確定點的位置，使得
；
（Ⅱ）當時，求二面角
的平
面角余弦值.
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科目：高中數學 來源：2013屆江蘇省高二下學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在長方體
中，已知
，
，
，E，F分別是棱AB，BC 上的點，且
．
（1）求異面直線
與
所成角的余弦值；
（2）試在面
上確定一點G，使
平面
．
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科目：高中數學 來源：銀川二中2010屆高三下學期第二次模擬考試（理） 題型：解答題
如圖，在長方體
中，已知底面ABCD是邊長為1的正方形，側棱
，P是側棱
上的一點，
.
（Ⅰ）試問直線
與AP能否垂直？并說明理由；
（Ⅱ）試確定m，使直線AP與平面BDD1B1所成角為60º；
（Ⅲ）若m=1，求平面PA1D1與平面PAB所成角的大小.
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為原點，
，
，
分別為x軸，y軸，z軸的正向建立空間直角坐標系，
，
，
，
，
，
，
．………………………………………………………3分
與
所成角為
，則
．
∴異面直線
．……………………………………………………5分
在平面
上，故可設
．
，
．
得
解得
，
距離均為
時，
平面
．
