Question

命題“對任意的x∈R，x³+x²+1≤0”的否定是（　�。�

A．不存x∈R，x³+x²+1≤0

B．存x∈R，x³+x²+1≥0

C．對任意x∈R，x³+x²+1＞0

D．存x∈R，x³+x²+1＞0

Answer 1

分析：全稱命題“?x∈P，x∈q”的否定是特稱命題“?x∈P，x∉q”，依此即可否定已知命題，作出正確判斷

解答：解：由全稱命題的否定方法得：命題“對任意的x∈R，x³-x²+1≤0”的否定是“存在x∈R，x³+x²+1＞0”
故選D

點評：本題考察了全稱命題和特稱命題的概念及其關系，全稱命題的否定方法