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過點作兩條相互垂直的直線，交x軸于A點，交y軸于B點，則線段AB的中點M的軌跡方程是（　　）

Ａ．       Ｂ．

Ｃ．       Ｄ．

 

【答案】

Ａ

【解析】

試題分析：設AB的中點M(x，y)，則A(2x，0)，B(0，2y)

又兩直線互相垂直，所以=－1

即，線段AB的中點M 的軌跡方程：x+2y-5=0，故選A。

考點：本題主要考查軌跡方程的求法。

點評：常見題型，相關點法是求軌跡方程的常見方法。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，過雙曲線上左支一點A作兩條相互垂直的直線分別過兩焦點，其中一條與雙曲線交于點B，若△ABF2是等腰三角形，則雙曲線的離心率為（　　）
A、
5+2
2
B、
5-2
2
C、
4+2
2
D、
4-2
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=x2-2x+t與兩坐標軸分別交于不同的三點A、B、C．
（1）求實數t的取值范圍；
（2）當t=-3時，求經過A、B、C三點的圓F的方程；
（3）過原點作兩條相互垂直的直線分別交圓F于M、N、P、Q四點，求四邊形MPNQ的面積的最大值．

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科目：高中數學 來源：2014屆安徽省六校教育研究會高三素質測試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數與兩坐標軸分別交于不同的三點A、B、C.

（1）求實數t的取值范圍；

（2）當時，求經過A、B、C三點的圓F的方程；

（3）過原點作兩條相互垂直的直線分別交圓F于M、N、P、Q四點，求四邊形的面積的最大值。

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年四川省成都市高三三診模擬考試理科數學 題型：選擇題

如圖，過雙曲線上左支一點A作兩條相互垂直的直線分別過兩焦點，其中一條與雙曲線交于點B，若三角形ABF2是等腰直角三角形，則雙曲線的離心率為                     （    ）

       A．            B．     C．                D．

 

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