Question

若{a_n}為等比數列a₅•a₁₁=3，a₃+a₁₃=4，則

a5

a15

=（　　）

• A、3
• B、

  1

  3

• C、3或

  1

  3

• D、-3或-

  1

  3

Answer 1

分析：根據等比數列的性質，寫出a₃•a₁₃=3，和另一個組成二元二次方程組，解出兩項的值，得到公比的10次方的值，而要求的結果是和公比的10次方有關的．

解答：解：∵{a_n}為等比數列a₅•a₁₁=3，
∴a₃•a₁₃=3  ①
∵a₃+a₁₃=4   ②
由①②得a₃=3，a₁₃=1或a₃=1，a₁₃=3
∴q¹⁰=

1

3

或3，
∴

a5

a15

=

1

3

或3，
故選C．

點評：本題考查等比數列的通項，本題解題的關鍵是寫出關于兩項的方程組，解方程組是兩組解都合題意，不要漏掉．