【題目】直三棱柱
中，底面
為等腰直角三角形，
，
，
，
是側棱
上一點，設
．
(1) 若
，求
的值；
(2) 若
，求直線
與平面
所成的角．
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【題目】選修4－4：極坐標與參數方程
已知在平面直角坐標系xOy中，O為坐標原點，曲線C： 
(α為參數)，在以平面直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同單位長度的極坐標系，直線l：ρ
.
(Ⅰ)求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
(Ⅱ)曲線C上恰好存在三個不同的點到直線l的距離相等，分別求出這三個點的極坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如果存在常數a，使得數列{an}滿足：若x是數列{an}中的一項，則a-x也是數列{an}中的一項，稱數列{an}為“兌換數列”，常數a是它的“兌換系數”．
（1）若數列：2，3，6，m（m＞6）是“兌換系數”為a的“兌換數列”，求m和a的值；
（2）已知有窮等差數列{bn}的項數是n0（n0≥3），所有項之和是B，求證：數列{bn}是“兌換數列”，并用n0和B表示它的“兌換系數”；
（3）對于一個不少于3項，且各項皆為正整數的遞增數列{cn}，是否有可能它既是等比數列，又是“兌換數列”？給出你的結論，并說明理由．
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【題目】《中央廣播電視總臺2019主持人大賽》是中央人民廣播電視總臺成立后推出的第一個電視大賽，由撒貝寧擔任主持人，康輝、董卿擔任點評嘉賓，敬一丹、魯健、朱迅、俞虹、李宏巖等
位擔任專業評審.從2019年10月26日起，每周六
在中央電視臺綜合頻道播出，某傳媒大學為了解大學生對主持人大賽的關注情況，分別在大一和大二兩個年級各隨機抽取了
名大學生進行調查.下圖是根據調查結果繪制的學生場均關注比賽的時間頻率分布直方圖和頻數分布表，并將場均關注比賽的時間不低于
分鐘的學生稱為“賽迷”.
大一學生場均關注比賽時間的頻率分布直方圖大二學生場均關注比賽時間的頻數分布表
(1)將頻率視為概率，估計哪個年級的大學生是“賽迷”的概率大，請說明理由；
(2)已知抽到的名大一學生中有男生
名，其中
名為“賽迷”.試完成下面的
列聯表，并據此判斷是否有
的把握認為“賽迷”與性別有關.
非“賽迷” | “賽迷” | 合計 | |
男 | |||
女 | |||
合計 |
附：
，其中
span>.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系上，有一點列
，設點
的坐標
（
），其中
． 記
，
，且滿足
（
）．
（1）已知點
，點
滿足
，求的坐標；
（2）已知點，
（），且
（）是遞增數列，點
在直線
：
上，求
；
（3）若點
的坐標為
，
，求
的最大值．
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