Question

直線被兩直線和截得的線段中點為P

（1）求直線的方程

（2）已知點，在直線上找一點M,使最小，并求出這個最小值

 

Answer 1

【答案】

(1)；(2) 的最小值，M

【解析】

試題分析：(1)設直線與直線交于點E,與直線交于點F,設點E，則，解得E

所求直線為

(2)設點A關于直線的對稱點，則

解得的坐標為 。所以的最小值=,M

考點：本題考查了直線方程的求法及對稱性的運用

點評：此類問題應掌握點關于點對稱、直線關于點對稱、點關于直線對稱、直線關于直線對稱四種對稱關系，要注意以下兩個問題：(1)光線反射問題即是對稱問題；(2) 需要記住的特殊情況：與Ax+By+C=0關于x軸對稱 Ax-By+C=0；關于y軸對稱-Ax+By+C=0；關于原點對稱-Ax-By+C=0；關于y=x對稱Bx+Ay+C=0；關于y=-x對稱 -Bx-Ay+C=0