Question

設(shè)M和m分別表示函數(shù)y=

1

3

cos²x-1的最大值和最小值，則M+m等于

 

．

Answer 1

分析：利用余弦函數(shù)的性質(zhì)求得cos²x的范圍，進(jìn)而確定函數(shù)的值域，則M和m可求，進(jìn)而求得二者的和．

解答：解：∵0≤cos²x≤1
∴-1≤

1

3

cos²x-1≤-

2

3

∴M=-

2

3

，m=-1
∴M+n=-

5

3

故答案為：-

5

3

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的最值．利用了三角函數(shù)的值域．屬于基礎(chǔ)知識(shí)的考查．